C’est au conservatoire de Strasbourg que Baptiste Deschamps débute sa formation en art dramatique dans les classes d’Olivier Achard et Jacques Bachelier. Il s’y formera pendant trois ans au théâtre classique et contemporain ainsi qu’au chant, au clown, à l’improvisation et sera amené à jouer dans plusieurs pièces telles que : La cantatrice chauve, La nuit des rois, Un fil à la patte ou encore Iphigenie. En 2021, Baptiste poursuit son apprentissage en intégrant les Cours Mesguich à Paris où il restera mpendant deux ans. Il se formera à de nouvelles disciplines telles que l’escrime ou encore le cinéma. En 2021, il participe au tournage du moyen métrage Boulets de soleil et en 2022, à la mini-série L’hôtel de l’ancien puits, tous deux réalisés par Sterenn Guirriec. Une fois sa formation terminée, il joue le rôle de Mounet-Sully dans la pièce Fracasse, écrite et mise en scène par Daniel Mesguich au théâtre Déjazet. Il intègre également le casting du spectacle musical Louve, écrit et mis en nscène par Florence Lavie dans lequel il tient plusieurs rôles. En 2024, il interprétera Otto Gross dans Paroles et Guérison de Christopher Hampton mis en scène par Nora Giret. Il travaille également sur sa première mise en scène avec une réécriture de la nouvelle de Poe : La Chute de la maison Usher