Après avoir été pensionnaire à la Comédie-Française, Jacques Buron a fait partie de la troupe Renaud-Barrault. Au cinéma, il a notamment tourné dans Grosse fatigue de Michel Blanc, Cœur de hareng de Paul Vecchiali, Taxi 2 de Gérard Krawczyk et dans Voici venu le temps d'Alain Guiraudie. Au théâtre, il a adapté, joué et mis en scène la pièce Bonsoir, Monsieur Williams de Jean-Yves Simon. On a également pu le voir dans Comédie sur un quai de gare de Samuel Benchetrit, Nuit d'orage sur Gaza de Joël Jouanneau et Georges Dandin de Molière qu'il a aussi mis en scène. Dernièrement il a joué dans Mascarades d'Herman Delikayan et Un Bateau pour Lipaïa d'Alexeï Arbuzov au théâtre Municipal de Berthelot.